Хвича Кварацхелия успешно дебютировал за Наполи.
21-летний полузащитник открыл счет своим голам за неаполитанский клуб в матче первого тура Серии А против Вероны (5:2), забив мяч головой после передачи Ирвинга Лосано.
Позже грузинский футболист отметился еще одним результативным действием: на 55-й минуте он стал автором голевой передачи, когда помог отличиться Петру Зелиньски.
На 68-й минуте вместо Кварацхелии на поле вышел Элиф Элмаз.
Кварацхелия стал игроком Наполи в июле. Итальянский клуб купил полузащитника у Динамо Батуми, где футболист играл после расторжения контракта с Рубином.